Der Punkt ist das elementare Geometrieobjekt in der Vermessung. Bei den Verfahren der Punktbestimmung handet es sich um die stochastische Berechnung der Koordinaten aus den Messungen. Hier geht es um die mathematische Konstruktion von Punkten mithilfe der geometrschen Bedingungen. Aus einer Menge von Punkten können verschiedene Komplexobjekte gebildet werden, z.B. zwei Punkte fĂŒr Strecke, mehrere Punkte fĂŒr Gerade und Kreisbogen, Punkte in einer Schleife auf einer Ebene fĂŒr GrundstĂŒcksflĂ€che, Punkte auf dreidimensinalen OberfĂ€chen fĂŒr Körper. Lagekoordinaten, Strecke, FlĂ€che und Volumen, sind die KenngrĂ¶ĂŸen der jeweiligen Geometrieobjekte.

Ip PunktVolumn

Innerhalb der Berechnungen wie Strecken und FlĂ€chen sind zusĂ€tzliche Funktionen zum ErfĂŒllen von Katasteraufgaben wie die Streckenkontrolle und FlĂ€chenverteilung im Bezug auf die vorgegebene BuchflĂ€che integriert.


Schnittberechnung:

Art Geometrie
PG Punkt – Gerade
PK Punkt – Kreis
GG Gerade – Gerade
GK Gerade – Kreis
KK Kreis – Kreis

Ausgehend von Punkt, Gerade und Kreis werden viele mögliche Kombinationen aus der Praxis in dieser Berechnung berĂŒcksichtigt. Der Mittelpunkt einer Gerade und der Schteitelpunkt eines Kreisbogens können ebenfalls erzeugt werden.

Streckenberechnung:

Um die QualitĂ€t der mit den orthogonalen oder polaren Verfahren bestimmten Punkte unabhĂ€ngig zu ĂŒberprĂŒfen, werden im Kataster die gemessenen Strecken herangezogen. Das Programm Kontrollstrecken ermittelt die Differenzen zwischen den gemessenen und den aus Koordinaten berechneten Strecken. Überschreiten die Differenzen den in der Vorschrift festgelegten Grenzwert, werden die Punkte als fehlerhaft eingestuft, andernfalls werden die Punkte als kontrolliert gekennzeichnet.

FlÀchenberechnung:

Eine Punktfolge bildet eine elementare FlĂ€che – die TeilflĂ€che. Das Ganze solcher TeilflĂ€chen, die GesamtflĂ€che: ist der Gegenstand des Programms FlĂ€chenberechnung. Der Begriff FlĂ€che bezieht sich in der Regel auf die FlĂ€che auf der ErdoberflĂ€che. Abweichend hiervon kann aber in den landesabhĂ€ngigen Verfahrensparametern festgelegt werden, dass die FlĂ€che auf dem Ellipsoid nachzuweisen ist.

Üblicherweise erfordert das Liegenschaftskataster eine FlĂ€chenzusammenstellung. Die berechnete Ist-FlĂ€che wird mit der Soll-FlĂ€che, nĂ€mlich der BuchflĂ€che, verglichen, die Differenz muss dann gegebenenfalls flĂ€chenproportional auf die einzelnen TeilflĂ€chen verteilt werden.


Bei der Bildung von Gerade und Kreisbogen kommt die Ausgleichnung zum Einsatz. Gemessene Punkte können dann auf das Geometrieobjekt abgelotet werden.

Geradenausgleichung:

FĂŒr eine Geradenausgleichung benötigt man mindestens drei Geradenpunkte. Die Lagekoordinaten der Geradenpunkte dienen als Beobachtungen. Der Richtungswinkel ggf. Parallelabstand und die Lagekoordinaten des Schwerpunktes werden als Parameter ĂŒber eine Ausgleichung geschĂ€tzt. DarĂŒber hinaus können Sie die Parallelpunkte auch eingeben und mit ausgleichen.

Nach der Berechnung können die Punkte auf die Gerade abgelotet werden.

Kreisberechnung:

FĂŒr eine Kreisausgleichung benötigt man mindestens drei Kreispunkte. Die Lagekoordinaten der Kreispunkte dienen als Beobachtungen. Der Radius und die Lagekoordinaten des Mittelpunktes werden standardmĂ€ĂŸig als Parameter ĂŒber eine Ausgleichung geschĂ€tzt.

Ist der Radius bereits bekannt, können Sie den Wert als Sollwert festhalten. Alternativ kann die Pfeilhöhe herangezogen werden. Außerdem werden sĂ€mtliche Parameter eines Kreisbogens mit ausgegeben.